Karl R .Popper: La lógica de la investigación científica

QUINTA SEMANA

PRIMERA LECTURA

Karl R .Popper: La lógica de la investigación científica.

El hombre de la ciencia, en el campo de las ciencias empíricas construye hipótesis o sistemas de teorías y las contrasta con la experiencia por medio de observaciones y experimentos. La lógica de la investigación científica tiene por objeto analizar el procedimiento por el cual se somete a prueba empírica una nueva idea una vez propuesta.

Popper se centra en 3 grandes problemas:

a) El problema de la inducción que consiste en la ausencia de justificación lógica para pasar de enunciados acerca de relaciones observables acerca de un número finito y accesible de eventos a conclusiones generales no accesibles a la inspección.

b) El problema de la demarcación que consiste en encontrar un criterio adecuado que permita distinguir entre ciencias empíricas y sistemas metafísicos.

c) El problema de la base empírica que concierne a la justificación de los enunciados básicos o de observación.

a) El problema de la inducción

Popper se opone a la tesis de los métodos inductivos, según la cual, la lógica de la investigación científica seria idéntica a la lógica inductiva (método por el cual se infieren enunciado universales, que pueden ser teorías o hipótesis de enunciados singulares o particulares). Se conoce con el nombre del problema de la inducción a la cuestión acerca de si están justificadas las inferencias inductivas, o bajo qué condiciones lo están.

Si se quiere justificar las inferencias inductivas, primero se debe establecer un principio de la inducción, que sería un enunciado con cuya ayuda pudiéramos presentar dichas inferencias de una forma lógicamente aceptable. Pero para Popper si existiera un principio de inducción puramente lógico (analítico/formal) no habría problema de la inducción. Por lo tanto, el principio de inducción tiene que ser un enunciado sintético, uno cuya negación no sea contradictoria, sino lógicamente posible. Sin embargo para Popper es superfluo todo principio de inducción y lleva a incoherencias lógicas.

En cuanto a las condiciones bajo las que están justificadas las inferencias, para los inductivistas la inducción sirve para decidir sobre la probabilidad. Popper rechaza esto ya que con recurrir a la probabilidad, se tendrá que justificar invocando un nuevo principio, y así sucesivamente. Es decir, que la lógica de la inferencia probable conduce a una regresión infinita.

Concluyendo Popper se opone a la inducción ya que la verdad de las hipótesis universales no puede ser justificada. Para Popper, una hipótesis solo puede contrastarse empíricamente solo después de que ha sido formulada la Contrastación deductiva de teorías.

1) Presentada una nueva idea se extraen conclusiones de ella por medio de una deducción lógica las cuales se comparan entre sí y con otros enunciados, con el objetivo de hallar las relaciones lógicas que existan entre ellas. (No tiene que haber contradicciones).2) Se estudia la forma lógica de la teoría (no pueden haber tautologías y contradicciones).3) Se compara con otras teorías para evitar que la teoría planteada sea igual a otra o, en el caso que lo sea, que aporte una innovación científica.4) Se contrasta la teoría por medio de la aplicación empírica de las conclusiones que pueden deducirse de ella.

Si las consecuencias observables concuerdan con las conclusiones y la teoría pasó con éxito las contrastaciones no se encuentra motivo para desecharla, por lo cual se corrobora y se la a1ceptara provisoriamente. Pero si las conclusión deducidas resultan falsas, es decir si la conclusión fue falsada la teoría también será falsa.

b) El problema de la demarcación

Al rechazar el método de la inducción, Popper, priva a ciencia empírica de lo que parece ser su característica más importante, es decir, que hace desaparecer las barreras que separan la ciencia de la especulación metafísica. ¿Cómo se separa la metafísica de la ciencia empírica mediante el método de inducción? Para los positivistas antiguos científico es un término que deriva de la experiencia y para los positivistas modernos un enunciado es científico si deriva de la experiencia cuyo significado es su método de verificación. Estos criterios no incluyen la metafísica (términos de nivel 3) por lo cual se separan.

Para Popper, la lógica inductivista no proporciona un rasgo discriminador apropiado del carácter empírico, es decir, que no proporciona un criterio de demarcación apropiado. El problema de la demarcación se produce al encontrar un criterio que nos permita distinguir entre las ciencias empíricas, por un lado, y los sistemas metafísicos, por otro. El hallazgo de un criterio de demarcación aceptable tiene que ser una tarea crucial de cualquier epistemología que no acepte la lógica de la inducción.

La falsabilidad como criterio de demarcación

Para Popper las teorías no son nunca verificables empíricamente por lo cual el criterio de demarcación que se debe adoptar es el de falsabilidad. Un enunciado va a ser científico cuando sea falsable o refutable y para ello es necesario poder describir bajo que condiciones es falsable.

Esta propuesta esta basada en una asimetría entre la verificabilidad y la falsabilidad, asimetría que se deriva de la forma lógica de los enunciados universales 8no se pueden deducir de enunciados singulares, pero estos, por medio de modus tollens, pueden falsarlos).

La posibilidad de falsar las hipótesis es una diferencia notoria que se observa al comparar los animales con los seres humanos, afirma Popper; todos los animales poseen algún tipo de inferencia inductiva a partir de sus experiencias, pero no son capaces de falsar sus resuposiciones. La falsabilidad de una teoría puede sintetizarse en una pregunta muy simple: “¿Bajo qué condiciones admitiría que mi teoría es insostenible?”

El desarrollo de su defensa de la falsabilidad va pareja a la crítica lógica a la inducción que parte de que sólo pueden existir observaciones limitadas sobre determinados acontecimientos en número finito, y sin embargo las leyes científicas aspiran a tener validez universal, pero no puede  justificarse el paso de una serie de observaciones particulares a leyes generales

Inmediatamente surge el problema de la justificación del paso de las primeras a las segundas . Hay una asimetría entre verificación y falsación que descansa en la asimetría entre enunciados  universales y particulares; un enunciado universal no es la conjunción de un número finito de enunciados particulares. Esta asimetría es la base de la posibilidad de la falsación.

Un enunciado universal en sentido estricto afecta a un número potencialmente infinito de casos, mientras que un universal en sentido numérico es simplemente la conjunción de un número finito de enunciados particulares:

Aquí radica una de las principales diferencias entre falsación y verificación, la imposibilidad de dar el salto de lo particular de las observaciones a lo universal de las leyes, pues un enunciado de ley general aporta más información que la mera conjunción de enunciados sobre observaciones particulares. La propuesta de Popper va en otro sentido; los enunciados existenciales indican la existencia concreta de una entidad que cumple una propiedad, mientras que los universales afirman que toda entidad que cae bajo su dominio cumple la propiedad que afirman o, lo que es lo mismo, niegan la existencia de algún ser que no la cumpla.

Los enunciados existenciales no se pueden falsar a no ser que se examine todo el universo en todo tiempo, pero los universales sí, ya que actúan a modo de prohibiciones, pues restringen los  enunciados empíricos compatibles con la teoría; basta encontrar un caso que transgreda la prohibición para falsarlo. Siendo T una teoría que conste de al menos una proposición universal  y q una consecuencia empíricamente contrastable en forma de enunciado existencial, se cumple que:

Este es el fundamento lógico básico de la falsación y su diferencia respecto a la verificación; aunque las leyes no pueden ser verificadas por la experiencia, sí pueden ser refutadas por esta.

Una teoría compatible con toda observación es tautológica y por tanto no científica, y una con ninguna, es contradictoria y tampoco científica, con lo que el criterio de demarcación de la ciencia para Popper es el de ser falsable.

No obstante, aunque una teoría infalsable no es científica, no es necesariamente un sinsentido, pese a que no pueda ser contrastada con la evidencia empírica; igualmente una teoría falsable que no haya sido falsada es científica, pero no necesariamente verdadera. Estas son algunas de las principales diferencias con los miembros del Círculo de Viena, que identificaban el criterio de demarcación con el de sentido y que consideraban que la verificación de una teoría la hacía verdadera en algún grado. Para Popper, el pasar con éxito una falsación no hace más cierta una hipótesis científica, que siempre conserva su carácter provisional y puede ser falsada en el futuro, ya que considerar que el haber pasado con éxito una prueba en el pasado garantiza un éxito futuro es precisamente apelar a la inducción.

Así cree Popper haber resuelto el problema de Hume sobre la inducción y el problema de la demarcación. Mientras los neopositivistas habían intentado resolver el problema de la inducción como base de la demarcación entre ciencia y metafísica, Popper corta de raíz el mismo, señalando su invalidez como método. La falsación es un criterio de demarcación, pero no de sentido, es una decisión metodológica que permite contrastar las hipótesis y hacer que el conocimiento crezca, aunque no es por sí sola lo que hace que el conocimiento científico aumente, ya que requiere la formulación previa de conjeturas arriesgadas falsables. Cuantas más afirme una teoría más, más se compromete y más posibilidades tiene de ser refutada, y por tanto más científica es.

c) El problema de la base empírica

Los problemas de la base empírica (los que se refieren al carácter empírico de enunciados singulares y a su contrastación) pertenecen a la teoría del conocimiento, como las experiencias perceptivas y enunciados básicos.

Hay 3 formas de aceptar un enunciado básico 1) Aceptándolo sin justificación (dogmatismo) 2) Aceptándolo en base a otros enunciados (Regresión infinita) 3) Aceptándolo justificándolo por la experiencia perceptiva (Psicologismo)

Para Popper, estas 3 formas son rechazadas junto con los problemas de la inducción y de la demarcación, ya que no es posible proponer un enunciado científico basándonos en nuestra experiencia inmediata, es decir, los enunciados universales no pueden ser inferidos de enunciados básicos justificados por alguna de estas 3 formas.

El carácter dogmático se torna inocuo ya que el desistimiento de justificarlo es provisorio, pudiendo contrastarse si se tuviera necesidad de ello. La regresión infinita también es inocua ya que no se pretende probar enunciado alguno a partir de ella. La decisión de aceptar que un enunciado básico tiene una conexión con nuestras experiencias también resulta inocua ya que las experiencias solo motivan la aceptación o negación del enunciado sin pretender justificar el mismo en base a nuestras experiencias. Además la experiencia perceptiva solo puede proporcionarnos un conocimiento acerca de hechos que percatamos, pero no justifica la verdad de ningún enunciado ya que nuestro conocimiento, como un sistema de disposiciones, puede estar unido a sentimientos de creencia o convicciones.

Por lo cual siempre que una teoría se someta a contraste (Sea corroborada o refutada) el proceso tiene que detenerse en algún enunciado básico que decidamos aceptar. Si no llegamos a una decisión, y no aceptamos un enunciado básico, la contrastación no tiene sentido. Por lo cual Popper es convencionalista en lo que respecta a enunciados básicos: Si se llega a un procedimiento en el cual uno de los enunciados su aceptación o rechazo es probable, los investigadores deberán ponerse de acuerdo.

Popper aplicó el falibilismo es una concepción acerca de la ciencia natural según la cual el  conocimiento científico es vulnerable, en el sentido de que no se puede afirmar  categóricamente que nuestras teorías científicas son verdaderas. En todo caso, lo que se puede decir sin caer en la petulancia es que nuestras teorías científicas son probablemente verdaderas.

En el futuro, con toda seguridad, buena parte de las teorías que la comunidad científica acepta serán falseadas, refutadas, relativizadas a un ámbito local, etc.

De acuerdo con Popper los científicos proceden mediante:

(1) conjetura de hipótesis para explicar los datos problemáticos,

(2) deducción de consecuencias a partir de esas hipótesis, y

(3) prueba de esas consecuencias, con el resultado de que, o bien la hipótesis

es refutada o, si no, es, hasta cierto punto, corroborada.

Frente a la defensa de la inducción como método científico y como criterio de demarcación

de la ciencia, Popper va a proponer un enfoque del problema de la demarcación basado en la falsabilidad.

Popper acepta la crítica de Hume a la inducción hecha en el Tratado de la naturaleza humana en la que el filósofo escocés planteaba el problema que se daba al intentar compatibilizar el principio del empirismo con el principio de la inducción, ya que justificar éste  de forma no apriorística caía en un proceso infinito de justificaciones. La inducción no es  válida lógicamente porque, por muchas pruebas que se consigan a favor de un enunciado  universal, en principio siempre sería posible encontrar en el futuro una observación  empírica que lo falsee.

No obstante, que en la práctica se usa como método de inferencia, justificado o no, es un hecho. Popper centra su interés en la justificación del conocimiento, no en el modo en el que éste es obtenido, y afirma que “la etapa inicial, el acto de concebir o inventar una teorema no parece que exija un análisis lógico ni sea susceptible de él”. Siguiendo el razonamiento de Hume, separa los aspectos psicológicos y metodológicos de la inducción centrándose en los últimos.

Reichenbach había distinguido entre contexto de descubrimiento y contexto de justificación, siguiendo la distinción establecida por Herschel. Popper va a basar su estudio del carácter normativo de la ciencia en el segundo. Respecto a la centralidad del descubrimiento, Popper afirma que “retrocediendo hasta Hume, Mill y Mach, la mayoría de los filósofos tomaron al conocimiento humano como algo establecido”, mientras que para él “lo interesante era el conocimiento problemático, el aumento del conocimiento - el descubrimiento”, es decir, su crecimiento y por tanto el método que lo hace posible. De este modo, para Popper proponer la inducción como rasgo que demarque a la ciencia frente a otras formas de pensamiento no es correcto, y la metodología científica no es el conjunto de reglas que permiten llegar al conocimiento científico a partir de la experiencia, pues a la formulación de hipótesis puede llegarse de muy diversas formas, sino el conjunto de reglas que permiten evaluarlo.

Hasta ahora se ha aceptado que tanto las teorías como los posibles falsadores de las mismas  son enunciables en forma proposicional. Sin embargo surge una dificultad al constatar que, aunque un enunciado falsador posee la forma de un enunciado existencial singular, ya que hace referencia al menos a un concepto ha de contener al menos un universal que por tanto no proviene inmediatamente de la experiencia, lo cual aboca a la cuestión del fundamento de la base empírica de una teoría. El saber cuándo un enunciado falsador es verdadero plantea ya un problema que lleva a las tres alternativas que configuran el trilema propuesto por J.F. Fries, Aceptar estos enunciados dogmáticamente, justificarlos a partir de otros enunciados, lo que da origen a una regresión infinita, o bien justificarlos por la experiencia directa.

Ya que Popper no acepta la inducción, argumenta que el método científico no trata de partir de observaciones puras y ascender por la escalera de la ciencia hacia enunciados cada vez más generales, pues de hecho toda observación presupone una teoría previa, un punto de partida y problemas teóricos, no hay una observación pura ; el hecho de observar ya conlleva una carga teórica, ya que observar no es registrar en bruto todas las impresiones sensoriales. Hay una preconcepción de aquello que se espera observar, una cierta discriminación que se basa en una carga teórica.

La solución al trilema planteado intenta evitar el recurso al psicologismo de la experiencia directa aceptando los enunciados básicos como una regla de método, que evite proponerlos como dogma inatacable pero a la vez como remedio al recurso infinito de sucesivas justificaciones . En otras palabras, en algún momento hay que parar en el proceso de asumir ciertos enunciados, pero con la idea de que en un futuro se puede proseguir analizando estos enunciados antes aceptados. En definitiva, “la base empírica de la ciencia no tiene nada de absoluta; la ciencia no está cimentada sobre roca”, no se basa en lo dado, sino que se apoya en estratos sucesivamente más profundos y más firmes, pero no hay un último cimiento. El desarrollo de la ciencia es así la sucesión de hipótesis arriesgadas que van siendo refutadas en favor de otras mejores.

De este modo se observa que Popper tiene una visión evolutiva del desarrollo de la ciencia. Como afirma él mismo, la preferencia de una teoría respecto a otras “no se debe a nada semejante a una justificación experimental de los enunciados que componen una teoría, es decir, no se debe a una reducción lógica de la teoría a la experiencia. Se elige la teoría que se mantiene mejor en la competición con las demás teorías, la que por selección natural muestra ser más apta para sobrevivir; y ésta será la que no solamente haya resistido las contrastaciones más exigentes, sino que sea, asimismo, contrastable del modo más riguroso”.

En este punto, una cuestión que surge a la hora de considerar que existen distintas teorías en liza es que éstas puedan ser comparables por ser contrastables en distinto grado, con lo que Popper se adentra en un terreno que más adelante, al considerar la verosimilitud de las teorías, le ocasionará numerosos problemas. Considera varios aspectos dentro de una teoría; en primer lugar la dimensión y la relación de subclasificación entre teorías. Dadas dos teorías, T y U , si T c U , entonces la segunda es falsable en mayor grado que la primera por tener mayor posibilidad de ser contrastada con los enunciados básicos, que puede hacerse comparando sus enunciados. A la hora de comparar la falsabilidad de dos enunciados simples se plantean las siguientes opciones:

a.- Un enunciado x es falsable en mayor grado que otro y, Fsb(x) > Fsb(y), si y sólo si la clase de los posibles falsadores de y es subclase propia de x.

b.- Si los posibles falsadores de y son los mismos que los de x, entonces x e y tienen el mismo grado de falsabilidad.

c.- Si ninguna clase de los posibles falsadores de una incluye a los de la otra, los grados de falsabilidad de x e y no son comparables.

La falsabilidad de un enunciado empírico estará comprendida entre 0 y 1 sin incluir ambos extremos. Para una tautología y para un enunciado metafísico, Fsb(m) = Fsb(t) = 0 por no ser falsables de ningún modo, y para una contradicción Fsb(c) = 1. Igualmente dos teorías pueden ser comparables por su dimensión, de forma que el grado de falsabilidad de una teoría aumenta cuanto menor sea su dimensión.

Popper reduce también otros conceptos que se habían propuesto como deseables en una teoría científica, como la sencillez, al grado de contrastabilidad, sin recurrir a criterios pragmáticos o estéticos. De este modo, una teoría más sencilla es una teoría falsable más fácilmente.

La universalidad y la precisión de una teoría, características también deseables de la misma, son reducibles a un mayor contenido empírico. Un mayor grado de universalidad en una teoría implica un mayor contenido empírico, igual que una mayor precisión, pero comparar teorías con distinta universalidad y precisión que no se encuentren en una relación de orden es problemático, como en el caso propuesto abajo. Siendo p más universal que q y éste que s, es fácil ver que el contenido empírico de p es mayor que el de q y s. Análogamente sucede con el grado de precisión de p, r y s en ese orden. Sin embargo, es problemático comparar el grado de falsabilidad de q y r, situación que Popper ilustra según este esquema:

Probabilidad y Corroboración.

Respondiendo al problema de la interpretación de los enunciados probabilitarios, Popper hace una crítica de la posición de Reichenbach, que coincidía con Popper en la imposibilidad de lograr un conocimiento plenamente cierto aceptando la tesis de Hume, pero difería de Popper en su propuesta de solventar la crítica a la inducción recurriendo a la probabilidad. Reichenbach identifica la probabilidad con el límite de la frecuencia relativa; esto es criticado por Popper, ya que precisamente sólo se conoce un fragmento finito de observaciones de un suceso, del cual no puede inferirse una secuencia infinita, por las mismas razones que ha aducido anteriormente, pues es ilegítimo pasar de una serie de observaciones particulares a un enunciado universal.

Igual que Popper, Reichenbach cree imposible alcanzar un conocimiento cierto de la verdad, pero sí una aproximación probabilista. Por ello, la inferencia inductiva en Reichenbach es un postulado hipotético, no un procedimiento para conseguir enunciados verdaderos, pero para Popper la ciencia busca explicaciones, no teorías meramente probables, por lo que rechaza la postura de Reichenbach. Según Popper un enunciado probabilitario es metafísico, pues es completamente infalsable, ya que es compatible con cualquier resultado ; en particular es problemático el caso de los enunciados probabilitarios en la física cuántica.

Popper contrapone la lógica probabilitaria con la lógica inductiva, y frente a las posturas estadísticas cree que la corroboración de una teoría no es una medida de su grado de validez, sino simplemente el resultado el haber salido una teoría indemne de las contrastaciones a las que es sometida, aunque esto no asegura que no pueda resultar falsada en un futuro. Dicho de otro modo, la corroboración pasada no asegura el éxito de la teoría en el futuro de ningún modo. No obstante, es cierto que unas teorías están mejor corroboradas que otras, hay una cierta “dureza” que depende del grado de corroborabilidad de una teoría. Una teoría está corroborada mientras salga indemne de las pruebas a las que se la somete, pero en la práctica el grado de corroboración, concepto distinto al de grado de probabilidad, no es completo. Igual que el grado de falsación entre dos teorías, el de corroboración no es comparable siempre. Una teoría no se descarta porque no esté completamente corroborada, siempre que no haya una teoría mejor y que haya unas bases mínimas que permitan considerarla mínimamente, y existe una relación entre el grado de falsabilidad de una teoría y el de corroborabilidad. Por tanto para Popper la ciencia no es conocimiento, ni siquiera probabilidad, “nunca puede pretender que ha alcanzado la verdad” , si bien sí acercarse a ello.

El falibilismo es una concepción acerca de la ciencia natural según la cual el  conocimiento científico es vulnerable, en el sentido de que no se puede afirmar  categóricamente que nuestras teorías científicas son verdaderas. En todo caso, lo  que se puede decir sin caer en la petulancia es que nuestras teorías científicas  son probablemente verdaderas. En el futuro, con toda seguridad, buena parte de las teorías que la comunidad  científica acepta serán falseadas, refutadas, relativizadas a un ámbito local, etc.

De acuerdo con Popper los científicos proceden mediante:

(1) conjetura de hipótesis para explicar los datos problemáticos,

(2) deducción de consecuencias a partir de esas hipótesis, y

(3) prueba de esas consecuencias, con el resultado de que, o bien la hipótesis  es refutada o, si no, es, hasta cierto punto, corroborada.

Frente a la defensa de la inducción como método científico y como criterio de demarcación de la ciencia, Popper va a proponer un enfoque del problema de la demarcación basado en la falsabilidad.

Popper acepta la crítica de Hume a la inducción hecha en el Tratado de la naturaleza humana en la que el filósofo escocés planteaba el problema que se daba al intentar compatibilizar el principio del empirismo con el principio de la inducción, ya que justificar éste  de forma no apriorística caía en un proceso infinito de justificaciones. La inducción no es  válida lógicamente porque, por muchas pruebas que se consigan a favor de un enunciado  universal, en principio siempre sería posible encontrar en el futuro una observación empírica que lo falsee.

No obstante, que en la práctica se usa como método de inferencia, justificado o no, es un hecho. Popper centra su interés en la justificación del conocimiento, no en el modo en el que éste es obtenido, y afirrma que “la etapa inicial, el acto de concebir o inventar una teorema no parece que exija un análisis lógico ni sea susceptible de él”

Siguiendo el razonamiento de Hume, separa los aspectos psicológicos y metodológicos de la inducción centrándose en los últimos. Reichenbach había distinguido entre contexto de descubrimiento y contexto de justificación, siguiendo la distinción establecida por Herschel. Popper va a basar su estudio del carácter normativo de la ciencia en el segundo. Respecto a la centralidad del descubrimiento, Popper afirma que “retrocediendo hasta Hume, Mill y Mach, la mayoría de los filósofos tomaron al conocimiento humano como algo establecido”, mientras que para él “lo interesante era el conocimiento problemático, el aumento del conocimiento - el descubrimiento -” , es decir, su crecimiento y por tanto el método que lo hace posible. De este modo, para Popper proponer la inducción como rasgo que demarque a la ciencia frente a otras formas de pensamiento no es correcto, y la metodología científica no es el conjunto de reglas que permiten llegar al conocimiento científico a partir de la experiencia, pues a la formulación de hipótesis puede llegarse de muy diversas formas, sino el conjunto de reglas que permiten evaluarlo.

La Falsabilidad es la posibilidad de falsar las hipótesis es una diferencia notoria que se observa al comparar los animales con los seres humanos, afirma Popper; todos los animales poseen algún tipo de inferencia inductiva a partir de sus experiencias, pero no son capaces de falsar sus presuposiciones. La falsabilidad de una teoría puede sintetizarse en una pregunta muy simple: “¿Bajo qué condiciones admitiría que mi teoría es insostenible?”

. El desarrollo de su defensa de la falsabilidad va pareja a la crítica lógica a la inducción que parte de que sólo pueden existir observaciones limitadas sobre determinados acontecimientos en número ?nito, y sin embargo las leyes científicas aspiran a tener validez universal, pero no puede justificarse el paso de una serie de observaciones particulares a leyes generales.

Inmediatamente surge el problema de la justificación del paso de las primeras a las segundas.Hay una asimetría entre verificación y falsación que descansa en la asimetría entre enunciados universales y particulares; un enunciado universal no es la conjunción de un número ?nito de enunciados particulares. Esta asimetría es la base de la posibilidad de la falsación. Un enunciado universal en sentido estricto afecta a un número potencialmente infinito de casos, mientras que un universal en sentido numérico es simplemente la conjunción de un número ?nito de enunciados particulares:

La reflexión sobre la naturaleza y el método de la ciencia ha ocupado una gran cantidad de pensamiento filosófico del siglo XX, especialmente en el ámbito de la filosofía analítica aunque no de forma exclusiva, y de hecho gran parte de los problemas que se van a estudiar ya habían sido planteados o anticipados por autores anteriores de un modo u otro. El paradigma neopositivista, con el cual puede entenderse en diálogo la primera parte de la obra de Popper, tuvo que enfrentarse al problema de la inducción; no se podía apelar a principios a priori por tratarse de una corriente de carácter empirista. Frente a esto, la propuesta de Popper va a rechazar de plano la inducción y la verificación de las teorías desde el punto de vista metodológico y a proponer la falsación como criterio de demarcación de la ciencia. No importa la forma en la que se llegue a las hipótesis científicas, opina Popper, sino el que estas sean contrastables con la evidencia empírica, es decir, una hipótesis es científica si es capaz de enfrentarse a la prueba de la contrastación con los datos empíricos. Si una teoría está hecha de tal modo que no puede someterse a esa prueba entonces no es científica, toda teoría científica ha de tener un grado suficiente de carga empírica. El haber pasado con éxito la prueba de la contrastación con la realidad simplemente corrobora la teoría en su momento actual, pero no garantiza su éxito futuro, pues no hay un mecanismo inductivo ascendente claro y seguro que garantice el éxito de una teoría. La teoría de Newton gozó de corroboraciones abundantes hasta que finalmente fue falsada, y es previsible que en un futuro las teorías actuales corran el mismo destino al ser falsadas y desplazadas por teorías mejores que expliquen más satisfactoriamente la realidad. Ese es el mecanismo básico de la ciencia para Popper.

Hay varios puntos criticables en esta concepción de la ciencia popperiana, algunos de los cuales se harían evidentes más adelante, y otros inmediatamente. Cabe hacerse varias preguntas al respecto, como si la falsabilidad es un criterio aplicable en la práctica a la ciencia, es decir, si es suficiente y también es necesario, ya que una gran cantidad de teorías científicas que de hecho son aceptadas no serían falsables según los estrictos criterios de Popper y no por eso dejan de ser válidas en la práctica efectiva de la ciencia. Otra cuestión es la relación entre las teorías científicas y la controvertida cuestión de la verdad y la verosimilitud. Popper cree en una verdad y una realidad existentes aunque nunca alcanzables, pero tampoco existe un método para medir el grado de cercanía de una teoría a la verdad que no acabe siendo insuficiente o lógicamente contradictorio. Efectivamente, el postular una verdad la cual no puede saberse si se ha alcanzado es como mínimo problemático. Una tercera cuestión se refiere a la naturaleza del método científico que permita formular las hipótesis científicas. Popper no concede importancia a la forma de enunciación de las teorías, reduciendo todo el sistema de la ciencia a una sucesión de hipótesis arriesgadas y ulteriores falsaciones que la corroborarán o desecharán. No deja de parecer poco racional el dejar de lado la fase de formulación de las hipótesis para centrarse exclusivamente en la forma en la que se justifican.

Popper ha pasado a la historia como defensor a ultranza de un racionalismo crítico que está en un continuo proceso de postulación y examen de ideas, opuesto en todo momento al empirismo ingenuo que quiere partir de la experiencia pura, pero aún más si cabe del dogmatismo, sea en ciencia, sea en filosofía, sea en política. Esta alabanza de la crítica racional constante, sin descanso, que nunca pretende haber alcanzado una verdad en la que instalarse cómodamente, merece el más alto elogio. Él debe tanto a sus detractores y adversarios en el plano intelectual como ellos a él, y muchos filósofos de la ciencia posteriores son en gran medida herederos de esta visión racionalista pero no inflexible, tanto aquellos que han pretendido reformular el falsacionismo en términos menos ingenuos como aquellos que han cuestionado la propuesta popperiana en favor de otros enfoques. En suma, si bien no se puede decir que Popper haya pasado a la historia por haber propuesto un método científico práctico, realista y eficaz, su crítica ha sido saludable y ha permitido abrir nuevos horizontes, muchas veces netamente distintos a los del propio Popper, pero esto es algo que no habría que lamentar, sino más bien celebrar.

Resumen elaborado por Pedro Torres